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相对偏差的计算公式举例说明

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相对偏差是用来衡量数据偏离其平均值的程度,它是一个无量纲的指标,通常用百分数表示。相对偏差越大,说明数据的离散程度越大,反之则说明数据的集中程度越高。

相对偏差的计算公式为:

相对偏差 = (观测值 - 平均值)/ 平均值 × 100%

下面以一个实例来说明相对偏差的计算方法:

假设某个学生在五次数学考试中的成绩分别为80、85、90、75、95分,求其数学成绩的相对偏差。

首先需要计算这五次考试成绩的平均值,公式为:

平均值 = (80 + 85 + 90 + 75 + 95)/ 5 = 85分

然后,分别计算每次考试成绩与平均值的差值,并将其除以平均值,再乘以100%即可得到每次考试成绩的相对偏差,如下所示:

第一次考试的相对偏差 = (80 - 85)/ 85 × 100% = -5.88%

第二次考试的相对偏差 = (85 - 85)/ 85 × 100% = 0%

相对偏差的计算公式举例说明

第三次考试的相对偏差 = (90 - 85)/ 85 × 100% = 5.88%

第四次考试的相对偏差 = (75 - 85)/ 85 × 100% = -11.76%

第五次考试的相对偏差 = (95 - 85)/ 85 × 100% = 11.76%

通过这些相对偏差的值,我们可以看出这个学生在第四次考试中的成绩离平均值最远,偏离程度达到了11.76%,而在第二次考试中的成绩则与平均值完全一致,没有任何偏差。

总之,相对偏差是一个用来衡量数据离散程度的重要指标,它能够有效地反映数据的集中程度和分散程度,帮助我们更好地理解数据的特征和规律。