间断点是指函数在某一点处的值不能通过连续变化从左右两侧的极限相互转化而得到的点。根据间断点的类型和性质，可以将间断点分为三类：可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点。

可去间断点是指函数在某一点处不连续，但是在该点的左右极限值存在且相等，此时只需要将该点的函数值修正为极限值即可使得函数在该点连续。

跳跃间断点是指函数在某一点处不连续，且在该点的左右极限值不相等，此时可以将该点的函数值设为左右极限值的平均数，以此使得函数在该点连续。

无穷间断点是指函数在某一点处不连续，且在该点的极限值为无穷大或无穷小，此时需要根据极限值的正负性分别讨论。

判断函数是否存在间断点的方法，可以通过函数图像观察得到。例如，对于分段函数$f(x) =

\begin

x, & x < 0 \\

x+1, & x \geq 0

\end$，我们可以将其图像画出来。

在$x = 0$处，可以看到函数存在跳跃间断点，因为在该点的左右极限值不相等。因此，可以将该点的函数值设为左右极限值的平均数，即$f(0) = \frac$，以此使得函数在该点连续。

综上所述，间断点是函数不连续的点，根据其类型和性质可以进行分类和判断。在解决例题时，需要根据函数图像来判断函数的间断点类型，并采取相应的措施使得函数在该点连续。