a平方加b平方等于什么公式是初中数学中比较基础的概念，也是勾股定理的基础之一。这个公式的含义是：对于任意给定的两个数a和b，它们的平方和等于它们的平方差与它们的两倍积之和。具体表达式为：

a² + b² = (a + b)² - 2ab

其中，(a + b)²表示a和b的和的平方，2ab表示a和b的两倍积。

这个公式的证明可以通过展开(a + b)²得出，即：

(a + b)² = a² + 2ab + b²

移项可得：

a² + b² = (a + b)² - 2ab

这个公式的应用非常广泛，特别是在几何学中。勾股定理就是建立在这个公式的基础上的。例如，在一个直角三角形中，如果已知其中两边的长度，可以通过这个公式来求出斜边的长度。又或者，在计算物体的体积和表面积时，也需要使用到这个公式。

总之，a平方加b平方等于什么公式是数学中非常基础的概念，对于初中数学的学习和理解都非常重要。