四平市居民可以在当地的公安局办理身份证。具体办理流程如下：

1. 准备材料：需要携带本人身份证明、户口簿、照片等材料。

2. 网上预约：可以在当地公安局的网站上进行预约，选择办理时间和地点。

3. 到公安局办理：到达预约的办理地点后，按照工作人员的指引进行身份证办理，包括填写申请表、拍照、指纹采集等。

4. 领取身份证：在办理完成后，需要等待一定时间后到公安局领取身份证。

需要注意的是，办理身份证需要缴纳一定的费用，具体金额可以咨询当地公安局。同时，办理身份证的时间和流程可能会因不同地区和季节变化而有所不同，建议提前了解当地的政策和规定。