45度等边三角形是一种非常特殊的三角形，它的三个角都是45度，三条边长度相等。如果我们想要求出这种三角形的斜边长度，可以通过一些简单的数学方法来计算。

首先，我们可以利用勾股定理来求出一个直角三角形的斜边长度。勾股定理表明，在一个直角三角形中，斜边的平方等于另外两条边的平方和。所以，如果我们将45度等边三角形中的一条边作为直角边，那么我们就可以求出斜边的长度了。

假设我们的45度等边三角形中，每条边的长度都为a。然后，我们将其中一条边作为直角边，那么我们可以得到一个直角三角形，其两条直角边长度都为a。根据勾股定理，斜边的平方等于两条直角边的平方和，也就是：

斜边的平方 = a的平方 + a的平方

化简后得到：

斜边的平方 = 2a的平方

因此，我们可以得到：

斜边的长度 = √(2a的平方) = √2a

所以，45度等边三角形的斜边长度是其任意一条边长度的√2倍。如果我们知道了三角形中的边长，就可以轻松地求出斜边的长度。

综上所述，45度等边三角形的斜边长度与其边长的关系十分简单，只需要将边长乘以√2即可。这个简单的数学关系，不仅是数学中的基础知识，也有着广泛的应用。无论是在建筑、工程、科学还是日常生活中，都可以利用这个公式来计算斜边的长度，方便快捷。