在微积分学中，求导是一种重要的数学运算，它用于计算函数在某一点处的变化率。对于多项式函数，求导的方法非常简单，只需要对每一项单独求导即可。但是，对于乘积形式的函数，求导就需要用到特定的公式。本文将介绍3项乘积的求导公式。

假设有一个由三个函数相乘而成的函数，即：

f(x) = u(x) * v(x) * w(x)

如果我们想要求这个函数在某一点x0处的导数，那么就需要用到3项乘积的求导公式。这个公式可以表示为：

f'(x0) = u'(x0) * v(x0) * w(x0) + u(x0) * v'(x0) * w(x0) + u(x0) * v(x0) * w'(x0)

其中，u'(x0)表示函数u(x)在x0处的导数，v'(x0)和w'(x0)分别表示函数v(x)和w(x)在x0处的导数。这个公式可以看作是将3项乘积的导数拆分成了3个部分，每个部分分别对应着三项中的一个函数。

为了更好地理解这个公式，我们可以通过一个具体的例子来演示。假设有一个函数：

f(x) = x^2 * sin(x) * ln(x)

我们希望求出这个函数在x=1处的导数。首先，我们需要将函数分解成3项乘积的形式：

u(x) = x^2

v(x) = sin(x)

w(x) = ln(x)

然后，我们求出每个函数在x=1处的导数：

u'(1) = 2

v'(1) = cos(1)

w'(1) = 1

最后，我们将这些值代入3项乘积的求导公式中，得到：

f'(1) = 2 * sin(1) * ln(1) + 1 * x^2 * cos(1) + x^2 * sin(1) * 1

化简后，可以得到：

f'(1) = 2

因此，这个函数在x=1处的导数为2。我们可以通过3项乘积的求导公式来快速地求出这个结果。

总之，3项乘积的求导公式是一种重要的数学工具，它可以帮助我们求出乘积形式函数在某一点处的导数，从而更好地理解和应用微积分学。