等价无穷小代换是微积分中的一个重要概念，它指的是在极限运算中，将一个无穷小量替换成与它等价的另一个无穷小量的操作。但是，这种代换必须是分式形式的。

首先，我们来看一下什么是等价无穷小。在微积分中，我们常常遇到一些极限运算，例如当$x$趋近于$0$时，$\sin$的极限为$x$。这时，我们可以用等价无穷小代换的方法，将$\sin$替换成与它等价的$x$，即$\sin\approx x$。这样，原极限就可以简化为$x/x=1$。

然而，这种代换必须是分式形式的。为什么呢？因为在微积分中，我们常常会遇到诸如$\frac{\sin}$、$\frac$等形式的无穷小量，这些无穷小量在$x$趋近于$0$时并不等于$0$，而是等价于$1$。因此，我们需要将它们替换成$1$，而这种代换只有在分式形式下才是正确的。

举个例子，如果我们要计算$\lim\limits_\frac{\sin}$，那么我们可以先将分子和分母同时除以$x$，得到$\frac{\sin}\approx\frac=1$，这样原极限就可以简化为$1$。如果我们直接将$\sin$替换成$x$，那么就会得到错误的结果。

总之，等价无穷小代换是微积分中的一个重要工具，但是代换必须是分式形式的，才能得到正确的结果。