余弦函数是一种周期函数，它的图像在一个周期内对称，因此存在对称轴和对称中心。余弦函数的对称轴为x = π/2，对称中心为(π/2,1)。

对于一般的余弦函数y = A cos (Bx + C) + D，其中A、B、C、D均为常数，我们可以通过一些简单的变换来求出它的对称轴和对称中心。

首先，我们考虑对余弦函数进行平移，使其图像的中心点移动到原点。这可以通过将x轴向右平移π/2个单位来实现。这时，我们得到了新的函数y = A cos (Bx - π/2 + C) + D。

然后，我们观察这个新函数在x = 0处的取值。由于cos(-π/2) = 0，因此当Bx - π/2 + C = 0时，y取到最大值A + D，也就是对称中心的纵坐标。解出这个方程，我们得到Bx = π/2 - C，也就是x = (π/2 - C)/B，这就是对称中心的横坐标。

最后，我们回到原来的函数y = A cos (Bx + C) + D，将求得的对称中心坐标代入，得到对称中心为(π/2 - C)/B，A + D)。而对称轴则是对称中心的垂直轴x = π/2。

总之，对于任意一个余弦函数，我们可以通过平移和求解方程的方式，求出它的对称轴和对称中心。这些公式可以帮助我们更好地理解余弦函数的性质，从而更好地应用它们来解决实际问题。