凸四边形和凹四边形是数学中的两个重要概念，它们的主要区别在于四个顶点之间的角度大小。

凸四边形是指四个顶点中的任意三个顶点组成的角度都小于180度的四边形。也就是说，凸四边形的内部不会有任何凹陷的部分。常见的凸四边形有正方形、长方形、菱形等。

相反地，凹四边形则是指至少存在一个顶点，使得该顶点与相邻的两个顶点组成的角度大于180度。这样的四边形在该凸点处会出现一些凹陷的部分，因此被称为凹四边形。凹四边形也有很多种，比如梯形、弓形等。

凸四边形和凹四边形在很多方面都有着不同的性质和应用。例如，在几何中，凸四边形比较容易计算其面积、周长等参数，而凹四边形则需要分割成多个凸四边形来计算。在计算机图形学中，凸四边形可以更方便地进行填充、裁剪等操作，而凹四边形则需要更加复杂的算法来处理。

总之，凸四边形和凹四边形虽然都是四边形，但它们之间的区别是非常显著的。了解它们的性质和应用，有助于我们更好地理解和应用数学知识。