保修期间，如果发动机出现漏水问题，责任应由汽车制造商承担。因为在保修期内，汽车制造商应该确保汽车的质量符合标准，如果出现漏水问题，就是制造过程中出现了问题。因此，消费者无需自行承担维修费用。

但是，如果漏水问题是由于消费者的不当使用或维护造成的，责任就不在汽车制造商身上了。例如，如果消费者在行驶中撞击了车底或者在加油时不小心溅到了发动机，导致漏水问题，那么维修费用就应由消费者自行承担。

在任何情况下，消费者都应该及时向汽车制造商或经销商报告漏水问题，并按照相关规定进行处理。如果消费者不及时处理，漏水问题可能会导致更严重的损坏，进而影响汽车的安全性能。

综上所述，在保修期间发动机漏水问题的责任应由汽车制造商承担，但如果漏水问题是由于消费者的不当使用或维护造成的，责任就在消费者身上。因此，消费者应该及时报告漏水问题，并按照相关规定进行处理，以保障自身权益。