兰州河口和兰大一院之间的距离大约是10公里左右。如果使用公共交通工具，可以乘坐公交车或地铁前往。乘坐公交车可以选择多条线路，比如521路、106路等，大约需要30-40分钟左右的时间。如果选择地铁出行，可以乘坐1号线，从兰州大学站到达兰州一医院站，大约需要20-30分钟左右的时间。

如果选择自驾出行，可以沿着兰州市区主干道向东行驶，经过甘肃省政府、兰州铁路局等地标性建筑，沿途有指示牌指明方向。大约需要20分钟左右的时间，但是需要注意交通拥堵和停车问题。

总之，兰州河口和兰大一院之间的距离虽然不是很远，但是出行方式还是需要根据具体情况选择合适的方式，以确保到达目的地的时间和便利性。