二元关系是指由两个元素组成的有序对的集合。在数学中，我们通常用箭头表示二元关系。例如，如果关系R包含有序对(a,b)，我们可以表示为a→b，其中a称为关系R的定义域，b称为关系R的值域。

然而，二元关系的定义域和值域并不一定相同。在某些情况下，二元关系的定义域和值域可能会不同。例如，考虑一个关系R，其定义域为，而值域为。这意味着关系R包含有序对(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)和(3,5)。在这种情况下，关系R的定义域和值域不相同。

另一方面，当定义域和值域相同时，我们称这种关系为函数。函数是一种特殊的二元关系，其中每个定义域元素只与一个值域元素相关联。例如，函数f(x)=x+1在实数集合中的定义域和值域都是实数集合。这意味着对于任何实数x，函数f(x)都有一个唯一的值与之对应。

总之，二元关系的定义域和值域不一定相同。如果定义域和值域相同，则称其为函数。函数是一种特殊的二元关系，其中每个定义域元素只与一个值域元素相关联。