y等于e的x次方函数是一种指数函数，其图像呈现出一种特殊的变化趋势。为了画出这个函数的图像，我们需要以下步骤：

1. 确定坐标系：首先我们需要在纸上或电脑绘图软件中确定一个坐标系，包括x轴和y轴，并确定坐标轴的范围。

2. 确定函数的定义域和值域：由于y等于e的x次方函数是以e为底的指数函数，因此它的定义域为所有实数，而值域为正实数。

3. 绘制函数的图像：我们可以通过计算一些特定点的函数值并将这些点连接起来，得到函数的图像。为了方便，我们可以计算x=0、x=1、x=2、x=-1、x=-2等几个特定点的函数值，并在坐标系中标出这些点。然后，我们可以使用平滑曲线来连接这些点，以得到函数的图像。

4. 确定函数的性质：最后，我们可以观察函数的图像来确定它的性质。由于这是一个指数函数，因此它的图像呈现出一种指数增长的趋势。此外，我们也可以观察到它的导数始终等于函数本身，这意味着函数的斜率在每个点处都等于该点的函数值。

总之，绘制y等于e的x次方函数的图像需要确定坐标系、定义域和值域，并计算一些特定点的函数值，最后将这些点连接起来得到函数的图像。通过观察函数的图像，我们可以确定它的性质，如指数增长趋势和导数等于函数本身。