二次函数是高中数学中的一种重要的函数类型，它的解析式可以通过给定的两个点来求解。本文将介绍如何通过两个点来求解二次函数的解析式。

首先，我们需要知道二次函数的标准形式：$y=ax^2+bx+c$，其中 $a$、$b$、$c$ 为常数。如果给定二次函数上的两个点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，我们可以列出下面的两个方程：

$$y_1=ax_1^2+bx_1+c$$

$$y_2=ax_2^2+bx_2+c$$

将这两个方程相减，可以得到：

$$y_2-y_1=a(x_2^2-x_1^2)+b(x_2-x_1)$$

再将上述式子除以 $x_2-x_1$，可以得到：

$$a=\frac-\frac$$

同理，我们可以将两个点带入二次函数的标准形式中得到：

$$y_1=ax_1^2+bx_1+c$$

将 $a$ 代入上述式子中，可以得到：

$$y_1=\frac(x_1^2-x_2^2)+b\frac+c$$

移项整理，可以得到：

$$c=y_1-\fracx_1^2-b\frac$$

将 $a$ 和 $c$ 的值代入二次函数的标准形式中，就可以得到二次函数的解析式：

$$y=\fracx^2+\left(y_1-\fracx_1^2-b\frac\right)x+y_1$$

这就是通过两个点求解二次函数解析式的方法。需要注意的是，如果 $x_1=x_2$，则无法求解出 $a$ 的值，此时二次函数为一个常数函数。