966除以46是一个简单的除法运算，下面我们来演示一下它的竖式计算。

首先，我们将被除数966写在除号上方，将除数46写在除号下方，然后从左到右一位一位地进行计算。

第一步，我们将46乘以2，得到92。我们将92写在下方，并在上方的966中减去92，得到874。

第二步，我们将46乘以1，得到46。我们将46写在下方，并在上方的874中减去46，得到828。

第三步，我们将46乘以1，得到46。我们将46写在下方，并在上方的828中减去46，得到782。

第四步，我们将46乘以1，得到46。我们将46写在下方，并在上方的782中减去46，得到736。

第五步，我们将46乘以1，得到46。我们将46写在下方，并在上方的736中减去46，得到690。

第六步，我们将46乘以1，得到46。我们将46写在下方，并在上方的690中减去46，得到644。

最后一步，我们将46乘以1，得到46。我们将46写在下方，并在上方的644中减去46，得到598。

因此，966除以46的商为21，余数为2。竖式计算的过程中，我们逐位相减，直到被除数小于除数为止，这样可以保证计算的准确性。