有理数、无理数和整数是数学中的三个重要概念。有理数指的是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零和分数等。例如，1/2、-3/4、0、2等都是有理数。

与有理数相对的是无理数，它是不能表示为两个整数之比的数，例如根号2、π和自然对数的底数e等。无理数的小数表示形式是无限不循环小数，例如根号2的小数表示形式是1.41421356...。

整数是指包括正整数、负整数和零的整数集合。例如，1、-3、0、100等都是整数。整数是有理数的一个特例，因为它们可以表示为分母为1的分数。

在数学中，我们经常需要处理有理数、无理数和整数。例如，在代数中，我们需要对这些数进行加减乘除、比较大小、求绝对值等操作。在几何中，我们需要用到无理数来描述一些长度或面积，例如勾股定理中的根号2和根号3。在实际问题中，我们也常常需要用到这些数，例如在计算机科学中，无理数常用来描述一些复杂的算法和数据结构。

总之，有理数、无理数和整数是数学中的三个基本概念，它们在数学中的应用十分广泛，也是我们日常生活和工作中经常需要用到的数学概念。