一元三次方程是指仅含有一个未知数的三次方程，通常可以写成以下的形式：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0，其中a、b、c、d都是已知常数。

解一元三次方程的方法有很多种，下面我们详细介绍两种常用的方法。

方法一：求根公式法

通过求根公式可以比较轻松地解出一元三次方程的根。具体步骤如下：

1.将一元三次方程变形，将常数项移到等式左边得到ax^3 + bx^2 + cx = -d。

2.将方程两边同时乘上2a，得到2a^2 x^3 + 2abx^2 + 2acx = -2ad。

3.将方程两边加上b^2a^2，得到2a^2 x^3 + 2abx^2 + (b^2a^2 + 2ac)x = b^2a^2 - 2ad。

4.将方程两边加上c^3a^3，得到2a^2 x^3 + 2abx^2 + (b^2a^2 + 2ac)x + c^3a^3 = b^2a^2 - 2ad + c^3a^3。

5.将方程左边的三个项视为一个完全平方数，将其开根得到2ax + b\sqrt = \pm\sqrt{b^2-3ac+3a\sqrt(c^2-a^2)}。

6.将上式两边同时减去b\sqrt并除以2a，得到一个根x1。

7.将上式两边同时加上b\sqrt并除以2a，得到另一个根x2。

8.将上式代入原方程，得到一个二元一次方程，解出第三个根x3。

方法二：牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种求解方程近似解的方法，也可以用来解一元三次方程。具体步骤如下：

1.随机选取一个初始值x0。

2.将x0带入原方程，计算出f(x0) = ax0^3 + bx0^2 + cx0 + d。

3.计算出f'(x0) = 3ax0^2 + 2bx0 + c。

4.计算出x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)。

5.将x1带入原方程，计算出f(x1)。

6.如果f(x1)的绝对值小于一个预设的精度值，认为已经找到了方程的解，输出x1；否则，将x1作为新的起始值，重复步骤2-5，直到找到解为止。

以上就是解一元三次方程的两种常用方法，大家可以根据自己的实际情况选择适合自己的方法。