垂径定理是一个关于圆的几何定理，它指出：在一个圆上，如果两条弦互相垂直，那么它们所在的直径也互相垂直。

具体来说，我们可以将这个定理分为两个部分：第一部分是“如果两条弦互相垂直”，第二部分是“它们所在的直径也互相垂直”。

首先，让我们来看第一部分。在一个圆上，任意两点之间都可以连一条弦。如果有两条弦，假设它们分别连接了圆上的四个点A、B、C、D，且它们互相垂直，那么我们可以得到一个重要的关系式，即：$\angle CAD = \angle CBD$。这是因为这两个角都对应于弧CD，而垂直弦所对应的角是相等的。

然后，让我们来看第二部分。我们需要证明的是，如果两条垂直的弦所在的直径分别为AB和CD，那么它们也是相互垂直的。为了证明这一点，我们可以利用三角形的性质。具体来说，我们可以构造三角形ACD和BCD，它们都是直角三角形，且它们的斜边分别是直径CD和AB。因此，根据勾股定理，我们可以得到：$AC^2 + CD^2 = AD^2$和$BC^2 + CD^2 = BD^2$。又因为$\angle CAD = \angle CBD$，所以$AC = BC$，$AD = BD$。因此，我们可以得到：$AC^2 + CD^2 = BC^2 + CD^2$，即$AC^2 = BC^2$。根据平方根的性质，我们可以得到：$AC = BC$。因此，我们可以得到：$AB \perp CD$。

综上所述，垂径定理是一个非常重要的几何定理，它告诉我们，如果在一个圆上有两条垂直的弦，那么它们所在的直径也是相互垂直的。