在数学中，切线是指一条直线与曲线在某一点处相切。而在计算机图形学和物理学中，切线的方向向量也是非常重要的。在本文中，我们将讨论如何求取切线的方向向量。

首先，我们需要知道什么是切线。对于一条曲线，我们可以通过对其进行微积分来求取其斜率。在某一点上，切线的斜率就是曲线在该点处的导数。因此，我们可以根据导数来求取切线的斜率。

接下来，我们需要知道什么是方向向量。方向向量是指一条直线的方向所对应的向量。在三维空间中，我们可以使用向量来表示一条直线的方向。因此，我们需要将切线的斜率转换为向量形式，以便求取其方向向量。

具体来说，我们可以根据切线的斜率，确定切线在该点处的切向量。然后，我们可以将切向量旋转90度，得到切线的法向量。最后，我们可以将法向量单位化，得到切线的方向向量。

总结一下，求取切线的方向向量的步骤如下：

1. 求取曲线在该点处的导数，得到切线的斜率。

2. 将切线的斜率转换为切向量。

3. 将切向量旋转90度，得到法向量。

4. 单位化法向量，得到切线的方向向量。

需要注意的是，如果曲线在该点处存在多个切线，那么我们需要分别求取每个切线的方向向量。此外，如果曲线不是光滑的，也可能无法求取切线的方向向量。因此，在实际应用中，我们需要注意这些限制条件，以确保求取到正确的切线方向向量。