路由器连接时服务器无响应，可能有多种原因导致。以下是一些常见的问题和解决方案。

1. 网络故障：网络故障可能导致服务器无法响应。可以通过检查网络连接和重启路由器来解决此问题。

2. 服务器维护：服务器进行维护时会暂时关闭，这可能导致连接时出现无响应的情况。建议在维护期间避免连接服务器。

3. 防火墙设置：某些防火墙设置可能会阻止连接服务器。可以在防火墙设置中添加服务器地址，或者暂时禁用防火墙来测试连接。

4. IP地址冲突：如果多个设备使用相同的IP地址，可能会导致无法连接服务器。可以通过修改设备的IP地址来解决此问题。

5. DNS解析问题：如果DNS解析出现问题，可能会导致无法连接服务器。可以尝试手动设置DNS服务器或者刷新DNS缓存来解决此问题。

总之，当出现路由器连接时服务器无响应的情况时，我们需要检查网络连接、服务器维护、防火墙设置、IP地址冲突和DNS解析等问题，以找到并解决问题。