洛希极限计算公式是微积分中的一个重要概念，它可以用来求解极限问题。它的推导过程比较复杂，需要对微积分的相关知识有一定的掌握。

洛希极限计算公式是由法国数学家洛希在18世纪发现的。它的公式为：$\lim_\frac=\lim_\frac$，其中$f(x)$和$g(x)$是两个实值函数，且$g(x)$在$x=a$处不等于零。

首先，我们需要了解导数的定义。导数表示函数在某一点的变化率，可以用极限的形式表示。即：$f'(a)=\lim_\frac$。这里，$h$表示一个无穷小的增量，表示$x$与$a$的距离。

接着，我们来证明洛希极限计算公式。设$\lim_\frac=L$，则有：

\begin

\lim_\frac&=L \\

\lim_\frac&=0 \\

\lim_\frac\cdot\frac&=0 \\

\lim_\frac&=\lim_\frac\cdot\lim_\frac \\

&=\lim_\frac

\end

上式中，我们将分母拆成了两个部分，并将分子中的$x-a$移到了分母中。接下来，我们对两边同时取极限，得到：

\begin

\lim_\frac&=\lim_\frac \\

\lim_\frac&=\lim_\frac-L\lim_\frac \\

\lim_\frac&=\lim_\frac-L

\end

最后，我们将上式左边的极限改写为导数的形式，得到：

\begin

f'(a)-Lg'(a)&=\lim_\frac-L \\

f'(a)&=Lg'(a)+\lim_\frac

\end

由于$g(x)$在$x=a$处不等于零，所以$g'(a)$存在。将上式两边同时除以$g'(a)$，得到：

$$\frac=L+\lim_\frac$$

由于$\lim_\frac$是一个无穷小量，所以当$x\rightarrow a$时，它趋近于零。因此，我们可以得到：

$$\lim_\frac=\frac$$

这就是洛希极限计算公式的推导过程。它的本质是将一个极限问题转化为一个导数问题，从而更容易求解。在实际应用中，它可以用来求解一些复杂的极限问题，如$\lim_\frac$等。因此，掌握洛希极限计算公式的推导方法对于学习微积分知识非常有帮助。