生产事故责任人是指在生产过程中依照法律、法规及安全生产规程应当承担安全生产责任的单位或者个人。在生产过程中，如果出现生产事故，责任人应当承担相应的法律责任。

首先，生产事故责任人应当对生产过程中出现的事故负有直接的责任。如果事故是由于责任人的疏忽、违法行为或者管理不当等原因造成的，责任人应当承担相应的赔偿责任。赔偿责任包括损失赔偿、安全生产监管部门的罚款等。此外，如果造成的后果特别严重，责任人还可能面临刑事责任的追究。

其次，生产事故责任人还应当承担相应的民事责任。如果事故造成了他人伤亡或者财产损失，责任人应当承担赔偿责任。同时，如果事故影响到了公共利益或者引起了社会公愤，责任人还可能面临名誉损失等民事责任。

除了承担赔偿责任和民事责任，生产事故责任人还应当履行安全生产的义务。责任人应当通过制定安全生产规程、落实安全生产措施等方式，确保生产过程中不会出现安全事故。如果责任人没有履行安全生产的义务，造成了事故，还可能面临安全生产监管部门的行政处罚。

总之，生产事故责任人应当承担相应的法律责任，包括赔偿责任、民事责任和行政处罚责任。责任人应当认真履行安全生产的义务，确保生产过程中的安全，减少事故的发生。