PID调节器是一种常用的控制器，可以根据被控对象的反馈信号来调整控制信号，以达到稳定控制的目的。PID调节器的公式由三个部分组成，分别是比例（P）、积分（I）和微分（D）。

比例部分表示目标值与实际值之间的差异，即误差。比例系数Kp越大，控制器对误差的响应越快，但是可能会引起超调或震荡。比例控制器的公式为：

P = Kp * e(t)

其中e(t)为误差，t为时间。

积分部分表示误差随时间的累积效应，可以消除静态误差。积分系数Ki越大，控制器对误差的响应越慢，但是可以减少稳态误差。积分控制器的公式为：

I = Ki * ∫e(t)dt

其中∫e(t)dt为误差的积分，即误差随时间的累积值。

微分部分表示误差的变化率，可以预测误差随时间的变化趋势，避免超调。微分系数Kd越大，控制器对误差的响应越灵敏，但是可能会引起噪声放大。微分控制器的公式为：

D = Kd * de(t)/dt

其中de(t)/dt为误差随时间的变化率。

综合比例、积分和微分三部分，PID调节器的公式为：

u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt

其中u(t)为控制信号。通过调整Kp、Ki和Kd三个系数，可以实现对被控对象的精确控制。