圆内六边形是一种特殊的多边形，由六条边和六个顶点组成。它的特殊之处在于，它的六个顶点都在圆的周围，也就是说，它的六条边都是圆的切线。

要计算圆内六边形的面积，我们首先需要知道圆的面积和半径。圆的面积是指圆内所有点到圆心的距离平方的总和，用公式表示为πr²，其中π是圆周率，约等于3.14，r是圆的半径。

接着，我们可以通过圆的半径和六边形的边长来计算出六边形的面积。因为六边形的六条边都是圆的切线，所以它们的长度都相等，可以用圆的半径来表示。我们假设六边形的边长为a，则可以计算出六边形的高h，h等于圆的半径减去a的一半，即h=r-0.5a。

根据六边形的面积公式，面积等于底与高的乘积再乘以1/2，即S=1/2ah。带入a和h的公式，可以得到S=1/2(r-0.5a)a，化简后得到S=0.5ar-0.25a²π。

因此，我们可以用圆的半径和六边形的边长来计算出圆内六边形的面积。这个公式不仅适用于正六边形，也适用于任意形状的圆内六边形。