不定积分是高等数学中的一个重要概念，它是求解函数原函数的方法之一。在不定积分中，基本公式是非常重要的，它可以帮助我们快速地求解不定积分。在本文中，我们将介绍不定积分的基本公式16个。

1. $\int k dx = kx + C$，其中k为常数，C为任意常数。

这个公式非常简单，意思是常数的不定积分是该常数乘以自变量再加上一个任意常数。

2. $\int x^n dx = \frac} + C$，其中n不等于-1。

这个公式是幂函数的不定积分公式，它的意思是求幂函数的原函数，结果是将幂函数的指数加一再除以指数加一。

3. $\int \frac dx = \ln|x| + C$，其中x不等于0。

这个公式是倒数函数的不定积分公式，它的意思是求倒数函数的原函数，结果是该函数的自然对数的绝对值再加上一个任意常数。

4. $\int e^x dx = e^x + C$。

这个公式是指数函数的不定积分公式，它的意思是求指数函数的原函数，结果是该函数本身再加上一个任意常数。

5. $\int \sin x dx = -\cos x + C$。

这个公式是正弦函数的不定积分公式，它的意思是求正弦函数的原函数，结果是该函数的负余弦再加上一个任意常数。

6. $\int \cos x dx = \sin x + C$。

这个公式是余弦函数的不定积分公式，它的意思是求余弦函数的原函数，结果是该函数的正正弦再加上一个任意常数。

7. $\int \tan x dx = \ln|\sec x| + C$。

这个公式是正切函数的不定积分公式，它的意思是求正切函数的原函数，结果是该函数的自然对数的绝对值的余切再加上一个任意常数。

8. $\int \cot x dx = \ln|\sin x| + C$。

这个公式是余切函数的不定积分公式，它的意思是求余切函数的原函数，结果是该函数的自然对数的绝对值的正切再加上一个任意常数。

9. $\int \sec x dx = \ln|\sec x + \tan x| + C$。

这个公式是正割函数的不定积分公式，它的意思是求正割函数的原函数，结果是该函数的自然对数的绝对值的正弦再加上一个任意常数。

10. $\int \csc x dx = \ln|\csc x - \cot x| + C$。

这个公式是余割函数的不定积分公式，它的意思是求余割函数的原函数，结果是该函数的自然对数的绝对值的余弦再加上一个任意常数。

11. $\int \frac dx = \frac\arctan\frac + C$，其中a为常数。

这个公式是反正切函数的不定积分公式，它的意思是求反正切函数的原函数，结果是该函数的反正切再除以常数a再加上一个任意常数。

12. $\int \frac} dx = \arcsin\frac + C$，其中a为常数。

这个公式是反正弦函数的不定积分公式，它的意思是求反正弦函数的原函数，结果是该函数的反正弦再加上一个任意常数。

13. $\int \frac dx = \frac\ln\left|\frac\right| + C$，其中a为常数。

这个公式是双曲正切函数的不定积分公式，它的意思是求双曲正切函数的原函数，结果是该函数的双曲正切再除以常数a再加上一个任意常数。

14. $\int \frac{\sqrt} dx = \ln\left|x+\sqrt\right| + C$，其中a为常数。

这个公式是双曲正弦函数的不定积分公式，它的意思是求双曲正弦函数的原函数，结果是该函数的双曲正弦再加上一个任意常数。

15. $\int \frac dx = \frac\ln\left|\frac\right| + C$，其中a为常数。

这个公式是双曲余切函数的不定积分公式，它的意思是求双曲余切函数的原函数，结果是该函数的双曲余切再除以常数a再加上一个任意常数。

16. $\int \frac} dx = \arccos\frac + C$，其中a为常数。

这个公式是反余弦函数的不定积分公式，它的意思是求反余弦函数的原函数，结果是该函数的反余弦再加上一个任意常数。

以上就是不定积分基本公式16个。在使用这些公式时，需要注意每个公式的适用范围和特殊情况。熟练掌握这些公式，可以帮助我们高效地求解不定积分问题。