对于函数log以a为底x，我们需要了解一下它的定义和性质。

首先，log以a为底x的定义是：如果a的y次方等于x，那么log以a为底x等于y，记作loga(x) = y。

其次，log以a为底x的性质包括：

1. a必须是正实数且不等于1，x必须是正实数。

2. 当a>1时，log以a为底x是单调递增的；当0

3. 当x=a^0时，log以a为底x等于0；当x=a^1时，log以a为底x等于1。

4. log以a为底x的图像是一条经过点(a,1)的曲线，并且在x轴上没有定义。

基于以上的定义和性质，我们可以得出log以a为底x的取值范围：

当a>1时，log以a为底x的取值范围是(0,正无穷)；当0

这是因为当01时，a的y次方等于x，y必须是正数，所以log以a为底x的取值范围是0到正无穷。

总之，我们可以通过了解log以a为底x的定义和性质，得出其取值范围是(0,正无穷)或(负无穷,0)，这对于解决许多数学问题都有很大帮助。