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标准偏差的计算公式举例

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标准偏差是一种用来描述数据分散程度的统计量,它反映了数据的离散程度,是衡量数据变异程度的重要指标。

标准偏差的计算公式为:标准偏差=√[Σ(xi- x)^2/n],其中xi为第i个数据点,x为样本平均值,n为样本容量。

下面举一个例子来说明如何计算标准偏差:

假设有一组数据:5,7,9,11,13,15。我们先计算它们的平均值:

x = (5+7+9+11+13+15)/6 = 10

接下来,我们计算每个数据点与平均值之差的平方,然后将它们相加:

(5-10)^2 + (7-10)^2 + (9-10)^2 + (11-10)^2 + (13-10)^2 + (15-10)^2 = 140

最后,我们将这个和值除以样本容量n,再开方即可得到标准偏差:

标准偏差 = √(140/6) ≈ 2.91

因此,这组数据的标准偏差为2.91,表示数据的变异程度相对较大。