圆是几何学中的基本图形之一，它具有许多特殊的性质和应用。在学习圆的性质和应用时，我们需要掌握圆的方程一般式，以便能够用代数方法分析圆的性质和方程。

圆的方程一般式为：$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$，其中$(a,b)$为圆心的坐标，$r$为圆的半径。那么，如何推出圆心和半径呢？

首先，我们可以根据圆的定义和性质推导出圆心和半径的公式。圆是由平面上到定点距离相等的所有点组成的图形。因此，圆心就是到圆上所有点距离相等的定点。我们可以使用勾股定理计算圆心到任意一点的距离，然后令其等于半径$r$，即可推导出圆心的坐标$(a,b)$。

其次，我们可以通过给定圆上两点的坐标，求解圆心和半径。设圆上两点的坐标分别为$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$，则圆心的坐标可以表示为$(\frac,\frac)$。半径则可以使用勾股定理计算，即$r=\sqrt$。

最后，我们可以通过给定圆的方程一般式，直接读出圆心和半径。方程一般式中$(a,b)$即为圆心的坐标，而$r$则为方程中的根号下的值。

综上所述，圆的方程一般式可以帮助我们分析圆的性质和方程，而圆心和半径的公式可以通过圆的定义和性质、给定圆上两点的坐标、以及直接读出方程一般式来推导出来。掌握圆的方程一般式和圆心、半径的求解方法，有助于我们更好地理解和应用圆的性质和应用。