被11整除的数，是指当一个自然数被11整除时，余数为0。那么，我们该如何得出这些数的规律呢？

首先，我们需要了解一个数学定理——除数与余数定理。这个定理指出，当一个自然数a被另一个自然数b除时，一定存在唯一的两个自然数q和r，使得a=bq+r且0≤r

接下来，让我们来探究被11整除的数的规律。假设一个自然数n被11整除，那么n=q×11，其中q为商。将这个式子进行变形，得到n=11×q。我们发现，11是质数，它的因子只有1和11。因此，当一个数能够被11整除时，它的因子中必定包含11。也就是说，一个数能被11整除，当且仅当它的末两位数字之差为11的倍数。例如，121、242、363等等，都是被11整除的数。

我们可以通过一个例子来验证这个规律。比如，我们取一个三位数，例如417，将它分解为4×100+1×10+7，然后将100、10、1的系数相加得到115，这个数就是417被11整除的商。再检验一下，将115乘以11，得到1265，正是417的倍数。

通过以上分析，我们可以得出被11整除的数的规律——一个数能被11整除，当且仅当它的末两位数字之差为11的倍数。这个规律不仅可以帮助我们快速判断一个数能否被11整除，还能让我们更深入地了解数学中的除数与余数定理。