三个数的公因数可以用短除法来求解。短除法是一种简单的除法算法，可以用来求解多个数的公因数。

首先，将三个数写成竖式，将最小的数作为除数，将另外两个数作为被除数。

例如，求解三个数12、18和24的公因数，可以按照以下步骤进行：

1. 将最小的数12作为除数，将另外两个数18和24作为被除数，写成竖式：

```

_______

12 | 18 24

```

2. 用12去除18，得到商1，余数6：

```

___1__

12 | 18 24

12

____

6

```

3. 用6去除12，得到商0，余数6：

```

___1__0

12 | 18 24

12

____

6

```

4. 用12去除24，得到商2，余数0：

```

___1__0

12 | 18 24

12

____

6

0

```

5. 因为余数是0，所以12是18和24的公因数。同时，因为12是最小的数，所以12是12、18和24的最大公因数。

短除法是一种简单且有效的方法，可以用来求解多个数的公因数。通过不断除以最小的数，直到余数为0，就可以得到这些数的公因数。