5和7是两个正整数，求它们的最小公倍数可以使用短除法。

首先，我们将5和7分别写成质因数分解的形式：5 = 5，7 = 7。因为它们都是质数，所以无法再进行分解。

接下来，我们将5和7分别写成长除法的形式，然后进行比较，找出它们的最小公倍数。

以5为被除数，7为除数，进行长除法运算：

```

0 ... 5

-7 ... |

------

5

```

我们发现，5不能被7整除，所以余数为5。接下来，我们将余数乘以10，再进行除法运算。

```

0 ... 5

-7 ... |

------

5 ... 0

-7 ... |

------

3

```

现在，我们得到了一个新的余数3，同样不能被7整除。我们再将余数乘以10，继续进行除法运算。

```

0 ... 5

-7 ... |

------

5 ... 0

-7 ... |

------

3 ... 0

-7 ... |

------

6

```

这一次，我们得到了余数6，仍然不能被7整除。我们再将余数乘以10，继续进行除法运算。

```

0 ... 5

-7 ... |

------

5 ... 0

-7 ... |

------

3 ... 0

-7 ... |

------

6 ... 0

-7 ... |

------

5

```

最后，我们得到了余数5，可以被7整除了。因此，5和7的最小公倍数为35。

通过短除法，我们可以快速计算出5和7的最小公倍数，这种方法对于两个数的质因数分解比较简单的情况下特别有效。