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三角形内切圆半径求法梳理

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导读 三角形内切圆是指与三角形的三条边都相切的圆。求三角形内切圆半。绿色圃中小学教育网百科专栏,提供全方位全领域的生活知识

三角形内切圆是指与三角形的三条边都相切的圆。求三角形内切圆半径的方法有多种,下面将对其中的几种方法进行介绍。

方法一:利用三角形的周长和面积求解。

三角形的周长为a+b+c,其中a、b、c分别为三角形的三条边长。三角形面积可以通过海龙公式求解,即s=(a+b+c)/2,S=sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]。内切圆半径r等于三角形面积S除以半周长s,即r=S/s。

方法二:利用三角形的高和半周长求解。

三角形的高可以通过面积和底边求解,即h=2S/a。半周长s=(a+b+c)/2。内切圆半径r等于三角形面积S除以半周长s,即r=S/s。

方法三:利用三角形的角度求解。

设三角形内切圆半径为r,三角形三个角的大小分别为A、B、C,则有r=(abc)/(a+b+c) * tan(A/2) * tan(B/2) * tan(C/2)。

以上就是几种求解三角形内切圆半径的方法,需要根据具体情况选择合适的方法进行计算。