互斥事件与对立事件是概率论中的重要概念，它们的计算公式也是学习概率论的基础。互斥事件指的是两个事件不可能同时发生，而对立事件指的是两个事件互相排斥，其和为全集。

对于两个互斥事件A和B，它们的概率可以通过加法原理来计算。加法原理指的是，如果两个事件A和B互斥，则它们的概率之和等于它们分别发生的概率之和。换句话说，P(A或B) = P(A) + P(B)。

例如，考虑掷骰子的情况。假设事件A表示掷到1点，事件B表示掷到6点。由于掷到1点和掷到6点不可能同时发生，因此它们是互斥事件。根据加法原理，我们可以计算它们的概率如下：

P(A或B) = P(A) + P(B) = 1/6 + 1/6 = 1/3

对于两个对立事件A和B，它们的概率可以通过减法原理来计算。减法原理指的是，如果两个事件A和B互相排斥，则它们的和为全集，即P(A) + P(B) = 1。因此，我们可以通过P(A) = 1 - P(B)或者P(B) = 1 - P(A)来计算其中一个事件的概率。

例如，假设事件A表示掷到偶数点，事件B表示掷到奇数点。由于掷到偶数点和掷到奇数点互相排斥，因此它们是对立事件。假设掷到1、2、3、4、5、6点的概率均等，那么我们可以计算它们的概率如下：

P(A) = 1 - P(B) = 1 - 1/2 = 1/2

P(B) = 1 - P(A) = 1 - 1/2 = 1/2

在实际应用中，互斥事件和对立事件经常同时出现。例如，假设我们从一副扑克牌中抽取一张牌，事件A表示抽到红桃，事件B表示抽到黑桃。由于红桃和黑桃互相排斥，而红桃、黑桃和其他花色又是互斥事件，因此我们可以利用加减法原理来计算它们的概率。具体而言，我们可以将事件A和B拆分为三个互斥事件：

P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A且B)

= P(红桃) + P(黑桃) - P(红桃且黑桃)

= 1/2 + 1/2 - 0

= 1

其中P(红桃且黑桃)的概率为0，因为一张牌不可能既是红桃又是黑桃。因此，我们得出了一个很显然的结果：从一副扑克牌中抽取一张牌，它肯定是红桃或者黑桃。