一元二次不等式是高中数学中的一个重要知识点，也是很多同学比较困难的一部分内容。在学习一元二次不等式的时候，我们经常会遇到需要画出其图像的情况。那么，如何画出一元二次不等式的图像呢？

首先，我们需要知道一元二次不等式的一般形式：ax² + bx + c < 0。其中，a、b、c都是实数，且a ≠ 0。这个不等式的解集就是所有使不等式成立的实数的集合。

接下来，我们可以通过以下步骤来画出一元二次不等式的图像：

1. 将不等式化为标准形式

将一元二次不等式化为标准形式，即将其右侧移项，使其等于0。例如，对于不等式2x² + 3x - 4 < 0，将其移项可得2x² + 3x - 4 = 0。

2. 求出不等式的根

根据一元二次方程的求解公式，我们可以求出不等式的两个根。这里需要注意的是，如果方程的判别式b² - 4ac < 0，则方程无实根，此时不等式的解集为空集。如果判别式等于0，则方程有唯一实根，此时不等式的解集只包含这个实根。如果判别式大于0，则方程有两个不相等的实根，此时不等式的解集为这两个实根之间的所有实数。

3. 确定不等式的开口方向

根据二次函数的图像特征，若a > 0，则抛物线开口向上；若a < 0，则抛物线开口向下。因此，当求出a的值后，就可以确定不等式的开口方向。

4. 确定不等式的拐点

不等式的拐点即为抛物线的顶点，其坐标为(-b/2a, c - b²/4a)。通过求解可以得到抛物线的顶点坐标。

5. 画出抛物线

根据前面确定的开口方向和拐点，我们就可以画出抛物线。如果不等式的解集为空集，则不需画出抛物线。

6. 确定不等式的解集

不等式的解集即为抛物线下方的所有实数。如果抛物线的开口向上，则解集为拐点两侧的所有实数；如果开口向下，则解集为拐点之外的所有实数。

通过以上步骤，我们就可以画出一元二次不等式的图像，从而更好地理解和掌握这一知识点。