勾股定理是数学中非常重要的一条定理，它的历史由来可以追溯到古代中国。

据传说，古代中国的一位数学家名叫张丘建，他生活在公元3世纪末至4世纪初。张丘建在他的著作《张丘建算经》中，提出了勾股定理的数学原理，并且给出了一组勾股数的例子。

勾股数是指满足勾股定理的三个自然数a、b和c，即a²+b²=c²。其中，a和b分别为直角三角形的两条短边，c为斜边，也就是直角三角形的长边。

在《张丘建算经》中，他给出了一组勾股数的例子：3、4、5。这意味着，当a=3，b=4时，c=5，满足a²+b²=c²的条件。

虽然勾股定理在古代中国已经被发现，但它的应用范围却很有限。直到17世纪，欧洲的数学家皮耶尔·德·费马在他的著作中，将勾股定理推广到平面几何和三角学中，才使得勾股定理的应用范围得到了大大的扩展。

在现代数学中，勾股定理早已不再是仅仅适用于直角三角形的一个理论，它已经成为了广泛应用于各种数学领域的重要定理之一。同时，勾股定理的历史由来也让我们明白，数学的发展需要不断地积累、总结和推广。