怀柔是北京市一个美丽的山区，这里有很多免费的景点供游客游览。以下是一些值得推荐的景点：

1. 慕田峪长城：慕田峪长城是中国长城的重要部分，也是北京最著名的旅游景点之一。这里有许多历史遗迹和美丽的自然景观，游客可以在这里欣赏到长城的壮丽景观。

2. 龙庆峡景区：龙庆峡景区是一个美丽的峡谷，这里有清澈的水、壮观的峡谷和美丽的自然景观。游客可以在这里参观山洞、瀑布和古建筑等景点。

3. 京北第一漂：京北第一漂是一条长达12公里的漂流河道，游客可以在这里享受刺激的漂流体验，欣赏美丽的自然风光。

4. 中国科举博物馆：中国科举博物馆是一个展示中国古代科举制度的博物馆，这里展示了大量的历史文物和珍贵的古籍，游客可以在这里了解中国古代文化和历史。

总之，怀柔是一个充满美丽自然景观和历史文化的地方，游客可以在这里欣赏到许多免费的景点，享受美好的旅游体验。