平行四边形是一种特殊的四边形，它有两对对边分别平行且相等。平行四边形的面积公式是其底边长乘以高。

假设平行四边形的底边长为b，高为h，则其面积为S=b×h。这个公式的推导可以通过以下步骤来实现：

首先，我们将平行四边形沿着底边分成两个三角形，如下图所示：


接着，我们可以画一条从顶点到底边的垂线，如下图所示：


由于这条垂线与底边垂直，所以可以得到两个直角三角形，我们可以利用勾股定理求出这条垂线的长度，即：

c² = a² + b²

其中，a和b分别是两个直角边的长度，c是斜边的长度，也就是平行四边形的高。

由于a和b的长度分别为平行四边形的高和底边长，所以可以得到：

c² = h² + b²

解出c，得到：

c = √(h² + b²)

最后，我们可以利用三角形的面积公式求出平行四边形的面积：

S = 2 × (1/2)bh = bh

因为平行四边形可以看作是由两个相等的三角形组成，所以面积就是底边长乘以高。因此，平行四边形的面积公式就是S=b×h。

总之，平行四边形的面积公式是其底边长乘以高，这个公式的推导可以通过将平行四边形分成两个三角形再利用勾股定理和三角形的面积公式得到。