cos65°等于多少根号？这是一个涉及三角函数的问题，需要我们通过一定的数学知识来解答。

首先，我们需要知道什么是三角函数。在平面直角坐标系中，以原点为顶点的角称为标准角。对于标准角，我们可以定义三角函数sin、cos、tan、cot、sec、csc。其中，sin表示对边与斜边的比值，cos表示邻边与斜边的比值，tan表示对边与邻边的比值，cot、sec、csc则是分别表示tan、cos、sin的倒数。

在这个问题中，我们要求cos65°等于多少根号。首先，我们需要知道65°的邻边和斜边的长度。假设邻边的长度为1，那么根据勾股定理，斜边的长度为1/cos65°。因此，我们只需要求出cos65°的值，就可以得出斜边的长度。

现在，我们需要借助数学工具来求解cos65°。通常，我们可以使用三角函数表或计算器来求解。在三角函数表中，我们可以查到cos65°的值约为0.4226。而在计算器中，我们可以直接输入cos(65)来得到cos65°的值，结果也是约为0.4226。

现在，我们已经知道cos65°的值了。我们只需要将1除以cos65°，就可以得到斜边的长度了。具体计算过程是：1/cos65°≈1/0.4226≈2.364。因此，cos65°等于约2.364根号。

最后，需要提醒一下，这里的2.364根号只是一个近似值，实际上cos65°的值是一个无理数，无法用有限的根号表达。