蒙古文字是一种历史悠久的文字系统，其书写方式由于历史演变和地域差异而存在多种写法。

首先是传统的垂直书写方式，这种方式在蒙古、内蒙古等地广泛应用。垂直书写是以竖行为基本单位，从上到下一行一行地书写，每行字母之间有一定的间距。这种书写方式在蒙古传统文化中占有重要地位，被视为蒙古民族文化的瑰宝之一。

其次是横排书写方式，这种书写方式主要在中国内蒙古地区使用。横排书写方式是以横行为基本单位，从左到右一行一行地书写，每行字母之间有一定的间距。这种书写方式相对于垂直书写方式更容易阅读，适合于一些现代化的场合。

此外，蒙古文字在蒙古国和中国内蒙古地区还存在一种新式书写方式，即“蒙古文电子排版”方式。这种书写方式是利用计算机技术将蒙古文字排版，可以实现多种排版方式，包括垂直、横排、正排、反排等等。这种书写方式实现了蒙古文字的数字化，有利于蒙古文化的传承和发展。

综上所述，蒙古文字存在多种书写方式，每种书写方式都有其特点和应用场合。随着时代的发展和技术的进步，蒙古文字的书写方式也在不断变化和发展。