北京宋家庄到东城区的路程大约是10公里左右。从宋家庄地铁站出发，可以乘坐地铁5号线，大约需要25分钟左右到达东四站。从东四站出站后，步行大约需要10-15分钟，就可以到达东城区的许多景点，如故宫、天安门广场等。如果选择乘坐出租车或者网约车，大约需要30分钟左右才能到达东城区。总的来说，从北京宋家庄到东城区的路程并不算太远，交通也比较便捷，游客可以根据自己的出行需求选择不同的交通方式。