小米手机音量键按不动的原因可能有多种，以下是可能的原因及相应的解决方法：

1. 按键被卡住了：有时候按键会被粘在机身上或被灰尘、污垢等物质卡住。此时可以尝试用软布轻轻擦拭按键或者用牙签清理。

2. 按键弹簧松动：长时间使用后，按键弹簧可能会变得松动，导致按键不能正常弹起。这时需要将手机拆开，更换新的按键弹簧。

3. 按键接触不良：有时候按键接触不良也会导致按键不能正常工作。此时可以尝试将手机关机，拆开后清理按键和电路板上的接触点，以确保接触良好。

4. 软件问题：如果按键本身没有损坏，但仍然无法正常工作，可能是由于软件问题导致的。此时可以尝试重启手机或者恢复出厂设置，以解决软件问题。

总之，如果小米手机的音量键无法正常工作，可以先排查以上几种可能的原因，尝试进行相应的处理，以便快速解决问题。如果以上方法均无效，建议将手机送到专业的售后维修点进行检修。