中点坐标公式是数学中的一个重要公式，它可以用来计算线段的中点坐标。中点坐标公式的推导过程如下：

假设有一条线段AB，它的坐标分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)。我们需要求出这条线段的中点坐标。

首先，我们可以通过平移线段AB，使得A点移到原点(0,0)处。这样做的目的是为了简化计算。这时，B点的坐标变为(x2-x1, y2-y1)。

接下来，我们可以根据中点的定义，将中点坐标记为M(x, y)。由于M是线段AB的中点，所以AM和MB的长度相等。我们可以根据勾股定理，得出以下两个等式：

AM² = x² + y²

MB² = (x2-x)² + (y2-y)²

又因为AM和MB的长度相等，所以有：

AM² = MB²

将上述两个等式联立起来，得到以下式子：

x² + y² = (x2-x)² + (y2-y)²

将式子展开，得到：

x² + y² = x² - 2xx2 + x²2 + y² - 2yy2 + y²2

将同类项合并，得到：

2x² - 2xx2 + 2y² - 2yy2 = 0

将式子整理，得到：

x + x2 = 2x

y + y2 = 2y

将上述两个式子分别解出x和y，得到：

x = (x1 + x2) / 2

y = (y1 + y2) / 2

这就是中点坐标公式的推导过程。

通过上述推导过程，我们可以看到，中点坐标公式的推导过程并不复杂，只需要运用一些基本的数学知识，就可以得到它的表达式。中点坐标公式在数学中有着广泛的应用，特别是在计算机图形学和物理学中，都有着重要的作用。