社会和谐稳定是指社会中各种因素之间相互协调、平衡、和谐，从而达到一种稳定状态。社会和谐稳定是社会发展的基础和前提。具体来说，社会和谐稳定的基础包括以下几个方面。

首先，公正的法治是社会和谐稳定的基础。法治是保证社会正义和公平的关键，只有通过法律规范来保护公民的权利和利益，才能避免社会冲突和不稳定因素的出现。

其次，经济的稳定发展是社会和谐稳定的基础。经济是社会发展的重要支柱，只有保持经济的稳定和发展，才能保障人民的生计和增加社会财富，从而减少社会不稳定因素的产生。

第三，公平的资源分配是社会和谐稳定的基础。资源的公平分配是社会正义的体现，只有通过公平的资源分配，才能保证人民的基本生活需要得到满足，从而减少社会的不平等感和不满情绪。

第四，良好的社会信仰和道德观念是社会和谐稳定的基础。社会信仰和道德观念是社会文化的重要组成部分，只有通过提高人们的道德素质和信仰意识，才能增强社会的凝聚力和稳定性。

最后，健康的社会环境是社会和谐稳定的基础。社会环境包括物质环境和精神环境，只有通过营造良好的社会环境，才能满足人们的生活和文化需求，从而减少社会不稳定因素的产生。

综上所述，公正的法治、经济的稳定发展、公平的资源分配、良好的社会信仰和道德观念以及健康的社会环境是社会和谐稳定的基础，只有在这些基础上不断完善和发展，才能实现社会的长期稳定和繁荣。