林永健主演的电视剧名为《追梦人》。该剧讲述了一个年轻的音乐人在追逐自己音乐梦想的过程中经历了许多困难和挫折，但最终凭借自己的才华和努力，成为了一名成功的音乐人的故事。林永健在剧中饰演这位音乐人，他用自己的精湛演技和动人的歌声，深刻地诠释了这个角色的内心世界和成长历程。该剧不仅展现了音乐人的辛酸与付出，也让观众感受到了追梦的艰难和美好。