梯形中位线定理是中学数学中的一个重要定理，它的表述是：一条梯形的两条平行边中位线之和等于梯形的上底和下底之和。这个定理可以用于计算梯形的面积和各个边长。

但是，我们也可以从另一个角度来理解这个定理，即将其转换为逆定理。梯形中位线定理的逆定理是：如果一条线段把一条梯形的两条非平行边的中点连接起来，并且这条线段的长度等于梯形上底和下底之和的一半，那么这条线段一定和梯形的两条平行边平行。

这个逆定理的证明相对简单，可以通过反证法来证明。如果这条线段不和梯形的两条平行边平行，那么它将会和梯形的某一条边相交，从而分成两个三角形。根据中位线定理，这两个三角形的面积之和等于梯形的面积，而这条线段的长度等于梯形上底和下底之和的一半，因此这两个三角形的面积之和应该等于这条线段长度的一半乘以梯形的高。但是，我们可以通过计算得知这不可能成立，因此假设不成立，逆定理得证。

梯形中位线定理的逆定理虽然不太常用，但是它可以帮助我们更深入地理解梯形中位线定理，并且在一些问题中也可以起到辅助作用。