e-xdx从0到正无穷的积分是一个非常重要的数学问题。在数学中，e是一个重要的常数，它是自然对数的底数，约等于2.71828。而x是一个变量，代表着一个实数。因此，e-xdx就是将e的-x次方函数在0到正无穷之间进行积分。

在解决这个问题时，数学家们采用了一种特殊的方法，叫做换元法。具体来说，我们可以令u=-x，然后对eudu进行积分。这样，e-xdx的积分就变成了-1乘以eu的积分，即-eu。再将u换回x，我们就得到了e-xdx从0到正无穷的积分为1。

这个积分在数学中有着非常重要的应用。例如，在概率论中，e-xdx可以用来计算某些事件发生的概率。在物理学中，它可以用来计算电子在某些场中的行为。在工程学和经济学中，它可以用来研究某些系统的稳定性和性能等问题。

总之，e-xdx从0到正无穷的积分是一个非常重要的数学问题，它涉及到许多不同的领域，有着广泛的应用价值。