常数列收敛还是发散？

在数学中，常数列是指每个元素都是相同的数字序列。例如，1,1,1,1,1,1,1……就是一个常数列，其中每个元素都是1。那么常数列收敛还是发散呢？

答案是常数列收敛。因为在数学中，收敛是指序列的极限存在且唯一。对于常数列来说，它的极限就是该常数本身。因此，常数列是一种特殊的收敛序列。

我们可以通过数学公式来证明常数列的收敛性。假设常数列的公差为0，即每个元素的差值都是0。那么，对于任意的正数ε，只要取N=1，当n>N时，|an-a|<ε，其中an是常数列的第n项，a是常数列的公共元素。这个式子的意思是，当n趋近于无穷时，an与a的差距趋近于0，也就是说，an的极限就是a。

总之，常数列是一种收敛序列，其极限值就是该常数本身。这是一个非常基础的数学知识，但它在数学中有着重要的地位。掌握和理解常数列的收敛性，能够帮助我们更好地理解数学中的收敛和发散的概念，更好地应用到实际问题中。