徐志摩是20世纪中国文学史上的杰出诗人、散文家、翻译家和文学评论家。他的文学作品被誉为“艺术的珠宝”和“诗歌的领袖”。而徐志摩署名的那本书，更是成为了文学史上的经典之作。

这本书的名字叫作《献给一个陌生女子的情书》。它是由徐志摩创作的一部散文集，于1929年首次出版。这本书被誉为徐志摩最具代表性的作品之一，也是中国现代散文的重要代表作之一。

《献给一个陌生女子的情书》共分为十四篇，每篇都是一封情书，用文字描述了徐志摩对一位陌生女子的痴迷和爱慕。在书中，徐志摩运用了大量的比喻、象征和意象，将自己的感情融入到文字之中，使得读者能够深刻地感受到作者的情感。

这本书的语言优美、情感真挚、意境深远，被认为是中国现代散文的一部经典之作。它不仅在文学上取得了极高的成就，也成为了一种文化现象和时代精神的体现。徐志摩署名的这本书，不仅是他个人的艺术成就，更是中国现代文学的瑰宝。