本文将介绍如何求解cos2x/2x的积分。首先，我们可以将cos2x表示为cos^2x - sin^2x，然后应用三角恒等式将分母中的2x变为x+x，得到以下式子：

cos^2x - sin^2x

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2x

接下来，我们可以将分子中的cos^2x拆分为1-sin^2x，得到：

1 - sin^2x - sin^2x

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2x

将分子中的两个sin^2x合并为2sin^2x，得到：

1 - 2sin^2x

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2x

现在，我们可以使用简单的代换法来解决这个积分。令u=2x，则du/dx=2，dx=du/2，将其代入原式，得到：

1 - 2sin^2(u/2)

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u

现在，我们可以将分母中的u替换为2x，得到：

1 - 2sin^2(x)

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2x

最终，我们得到了cos2x/2x的积分的解析式。