三元一次方程是指具有三个未知数的一次方程，其一般形式为ax + by + cz = d，其中a,b,c,d为已知数，x,y,z为未知数。

对于三元一次方程，我们可以使用线性代数的方法来求解。具体来说，我们可以将方程写成一个矩阵的形式Ax = b，其中A是系数矩阵，x是未知数矩阵，b是常数矩阵。然后使用高斯-约旦消元法或者矩阵的逆来求解未知数矩阵x，从而得到方程的解。

当系数矩阵A的秩等于未知数矩阵x和常数矩阵b的秩时，方程有唯一解。当系数矩阵A的秩小于未知数矩阵x和常数矩阵b的秩时，方程有无穷多个解。当系数矩阵A的秩等于未知数矩阵x和常数矩阵b的秩且系数矩阵A的行数小于未知数矩阵x和常数矩阵b的列数时，方程有无解。

因此，对于三元一次方程，其解的情况与系数矩阵A的秩的大小相关。通过求解系数矩阵A的秩，我们可以确定方程的解的情况。